Yann
人工智能、计算机、机器学习、linux、程序员
Convex Optimization-7
本节通过几个例子来看看他们的KKT条件是怎样的。第一个例子是二次规划问题，我们最终可以把它的KKT条件写成一个很漂亮的矩阵方程的形式，从而说明解决这样一个优化问题实际是解一个线性方程组即可；第二个例子是water-filling问题，我们用图像来解释了它为什么叫做“灌水”。
第三个例子说明了我们之前讨论得到的关于约束仅为非负约束的优化问题他的所谓“互补”条件与KKT条件是等价的。
ex3与ex4我们通过一些等价变换可以得到几个很有意思的对偶问题。例5是一个带框约束的线性规划问题。
随后我们讨论了敏感性问题，我们对原问题加一个摄动，我们想看看P*(U,W)有什么性质，对此我们给出了三条性质并证之。
第六个例子我们讨论了Boolen LP问题，从中我们得到了一个非常漂亮的结论：Lagrange 松弛与LP 松弛互为对偶。（正所谓殊途同归）
