课程介绍
运筹学课程里我们学习了一些线性规划/非线性规划的知识，我们当时粗糙地将优化问题视为简单的（线性）规划问题与复杂的（非线性）规划问题。事实上，在优化理论的研究发展中，人们发现，日常生活中绝大多数问题都是非凸优化问题。而凸优化的性质很好，目前对许多非凸优化问题，最有效的办法也只能是利用凸优化的思路去近似求解。目前对于非凸优化问题取得的算法理论方面的突破大体其实归结于找到这些非凸优化问题中“凸”的结构。因此我们现在所说一个简单的问题往往是凸规划问题，非凸问题通常是极其困难复杂的。
本节作为凸优化内容的起始，主要介绍一些基本的定义与常见的例子，以帮助认识仿射集、凸集、凸锥这三个核心的定义。
