第一次看高光谱相关的paper，大概？由于光谱波段之间的高度相关特性，高光谱图像受到信息冗余的影响，这可能会降低在某些极端条件的情况下对材质的判别能力。此外，高光谱纬度沿着光谱域的逐渐增加，需要大存储功能和高性能计算。因此，对高光谱图像进行降维处理，具有重要的研究和实际意义。
本文从无监督、监督和半监督模型三个方面介绍基于非凸模型的高光谱图像降维方法。
1. Abstract
由于光谱波段之间的高度相关特性，高光谱图像受到信息冗余的影响，这可能会降低在某些极端条件的情况下对材质的判别能力。此外，高光谱纬度沿着光谱域的逐渐增加，需要大存储功能和高性能计算。因此，对高光谱图像进行降维处理，具有重要的研究和实际意义。
本文从无监督、监督和半监督模型三个方面介绍基于非凸模型的高光谱图像降维方法。
2. 无监督模型
非负矩阵分解（NMF）是一种常用的无监督学习模型，在NMF模型的基础上，Yan等人提出了图正则化正交NMF（GONMF）的高光谱降维方法，Wen等结合多个特征，对GONMF模型进行了扩展，提高了高光谱图像降维性能。Rasti等人设计了一种正交全变分成分分析（OTVCA）的高光谱特征提取方法。下面是论文中总结的常用正则项，主要有稀疏正则化、图正则化、多图正则化、全变分和低秩图正则化。
另外一种无监督降维方法是图嵌入，也称之为流形学习，这类方法之间的差异主要是图的构建方式。Ma等人将KNN分类器与代表性的流形学习算法进行了融合，包括局部线性嵌入、拉普拉斯特征图等。Huang等人嵌入了稀疏图结构，通过解决L1范数优化问题，实现了高光谱图像降维。He等人在稀疏图结构的基础上，提出了加权稀疏图，Hong等人则提出了一种新的空间-光谱图结构进行高光谱图像降维，称为RLMR。下面是刚才提到的稀疏图、加权稀疏图、空间-光谱图和稀疏低秩图正则项。
3. 监督模型
无监督模型主要是依赖于嵌入不同的先验信息来降低高光谱图像纬度，而监督模型则是使用标签信息学习类别分离的低维表示。监督模型可以分为两大类，如下图所示，第一类是与图嵌入和流形学习相关的判别分析，使用标签信息来构建图结构，得到更具判别性的子空间。研究人员提出了稀疏图判别分析、协同图判别分析、特征空间判别分析和空间-光谱局部判别嵌入等一系列方法。
第二类方法是基于回归的监督降维模型，Hong等人以拉普拉斯矩阵形式学习低维空间表示，更进一步，Hong等人使用k层线性回归将这个模型扩展为一个深度模型，称之为JPlay，该模型试图通过多层线性建模打开深度网络“黑盒子”。
4. 半监督模型
由于带标签信息的数据获取成本高，联合使用带标签和无标签信息逐渐成为热门的研究方向。半监督学习一种简单的方式是结合监督和无监督模型，比如局部判别分析和局部保持投影相结合，以及半监督判别分析（SSDA）等方法，Zhao等人使用标签传播预测的伪标签，进一步提升了SSDA性能。类似的，Wu等人使用Dirichlet过程混合模型生成伪标签，学习了低维高光谱嵌入子空间。
另外一种方式是在半监督降维任务中模拟人类大脑行为，通过在图结构上自适应学习标签传播过程，提出了迭代多任务学习框架，实现了更高效和更有效的高光谱图像降维。
5. 对比实验分析
下面展示了经过不同降维方法后高光谱图像分类精度。
6. 挑战
尽管目前已经提出了许多优秀的高光谱图像降维方法，仍然存在诸多的挑战，论文总结了以下三点：
Optimal Subspace Dimension：最优的子空间维度，降维后的高光谱图像维度是降维方法最关键的参数，尽管目前已经有一些子空间维度估计算法，仍然需要很多先验信息和人类的干预。
Effects of Noises：噪声的影响，高光谱图像中存在复杂的噪声，在降维过程中如何避免不同类型和不同强度噪声的影响，仍然存在很大的挑战。
Robustness and Generalization：鲁棒性和泛化性，复杂的噪声类型、有限的训练样本影响了降维方法的鲁棒性和泛化性，下一代降维方法应当考虑更鲁棒和智能模型。